Развитие учебной самостоятельности через алгоритмизацию учебного процесса на уроках математики

 Информационные технологии занимают центральное место в процессе интеллектуализации общества, развития его системы образования и культуры.

Уже давно доказано, что каждый учащийся по-разному осваивает новые знания. Ранее преподавателям трудно было найти индивидуальный подход к каждому ученику. Теперь же, с использованием компьютерных сетей и онлайновых средств, школы получили возможность преподносить новую информацию таким образом, чтобы удовлетворить индивидуальным запросам каждого ученика. Технологии, используемые для связи учащихся с сообществами и друг с другом, могут сделать процесс обучения более интересным, отвечающим реалиям сегодняшнего дня, предоставляя нужную информацию в нужное время. Этот процесс во многом определяется ранее полученными знаниями, ожиданиями и получаемыми результатами, которые формируют среду обучения.

Для достижения успеха в XXI веке будет недостаточно академических знаний, а скорее умения критически мыслить - это потребует необходимой технической квалификации. Поэтому многие учащиеся стремятся заранее получить навыки в области информационных технологий и обеспечить себе этим успешную карьеру.

Пожалуй, никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать интеллектуальные способности учащихся. Об этом говорится в пояснительных записках к учебным программам, об этом пишут в специальной литературе для учителей. Появились методические разработки уроков для начального звена, в которых значительное внимание уделено развитию таких логических приемов, как анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Интеллект человеком осуществляется в двух основных формах чувственного познания и абстрактного мышления.

Предметы воздействуют на органы чувств и вызывают в мозгу ощущения, восприятия, представления. Таким образом, мы познаем предметы и их свойства. Наиболее активно чувственное познание предметов проявляется в дошкольный период.

Законы мира, сущность предметов, общее между предметами и явлениями мы познаем посредством абстрактного мышления. Его необходимо развивать уже в начальном звене. Основными формами абстрактного мышления являются понятие, суждение, умозаключение. Эти мыслительные операции в игровой форме можно развивать уже на раннем этапе обучения, пользуясь современными информационными технологиями .

   Радикальные изменения, происходящие в сфере образования, вызваны потребностью общества в кадрах, способных принимать нестандартные решения, умеющих творчески мыслить, т.е интеллектуально развитых людей.

Школа должна подготовить человека думающего и мыслящего, который не только имеет знания, но и умеет использовать их в жизни. Поэтому направленность на формирование умственных способностей ребенка должна выступить как главный приоритет с самого начала обучения. Основной формой проявления интеллектуального развития в младшем школьном возрасте является учебная самостоятельность (умение учиться). Что это такое? Это умение:

1)планировать свои ближайшие и перспективные шаги;

2)оценивать результат своих действий;

3)оценивать свои знания и умения, обнаруживать и фиксировать свою недостаточность в чем-либо и при необходимости - обращаться за помощью, т.е. умение осуществлять рефлексию, необходимую для ответа на первый вопрос самообразования «Чему учиться? ».

В начальной школе должны быть заложены основы не только предметных знаний, но и знаний о собственном незнании. Именно с действия самооценки, со способности понять, что «это я уже знаю и умею, а этого не знаю», и начинается учебная самостоятельность, переход от просто стара-тельного ученика к человеку, умеющему учиться и добывать, а потом самостоятельно анализировать информацию.

Поэтому необходимо для интеллектуального развития организовать учебную деятельность на уроках так, чтобы дети встречались с ситуациями, где их знания вступают в противоречие с новыми фактами. Дается невыполнимое практическое задание или задание, несходное с предыдущим, и задаются вопросы:

- Можешь ли ты выполнить это задание?

Почему?

Что тебе неизвестно?

Разбирая практическое задание, несходное с предыдущим, ученик видит неприемлемость или недостаточность старых знаний. Задаём ему вопросы:

Что ты хотел сделать?

Что сделал?

Какие знания применил?

Задание выполнено?

Почему не выполнено?

Что неизвестно?

Какова будет цель твоего дальнейшего обучения?

Иногда формулируется проблемный вопрос (сразу дать на него ответ невозможно):

Можешь ли сразу ответить на вопрос?

Что тебе нужно знать для того, чтобы ответить?

В ходе работы фиксируются все возникающие у детей вопросы. Именно эти трудности и являются основанием для составления технологической карты, в которой определяется цели дальнейшего обучения. Однако осознания того, «чему надо учиться», недостаточно. Ученик должен понимать, какие поисковые действия необходимы для приобретения недостающих знаний, умений.

В связи с этим встает второй вопрос самообразования: «Как научиться?» или «Каким способом достичь цели?» На него есть три ответа:

самостоятельно изобрести недостающий способ действия;

самостоятельно найти недостающую информацию в любом «хранилище»;

запросить недостающие данные у знатока.

«Учебная самостоятельность развитого младшего школьника состоит в умении или способности инициировать совместное со взрослым действие по поиску недостающих способов решения новых задач». Высказывая догадку о недостающем способе действия, ученик начальной школы в первую очередь прибегает к помощи учителя. Учитель - это тот, кто учит самому учению. Важно научить детей не столько действовать, сколько планировать будущее действие, не давая ученику в погоне за результатом терять из вида способы достижения цели.

Одним из таких способов является составление алгоритма. Без этого трудно обойтись на этапе планирования и организации деятельности, так как необходимо установить последовательность действий для решения задачи и ответить на вопрос «Что и как делать, чтобы достичь цели?».

На этапе оценки результатов деятельности ученик отвечает на вопрос «Верный ли получен результат?». Контроль в процессе деятельности гораздо эффективнее контроля по результатам деятельности, поэтому при наличии алгоритма промежуточный контроль осуществить легче. Значимость вопросов, связанных с умением составлять, записывать и осуществлять алгоритмы, в последние годы неизменно возросла. В ряде публикаций, в частности в статьях Н.Я. Виленкина, Л.Г. Дробышева, А.В. Горячева и др., обосновывается целесообразность раннего ознакомления детей с вычислительной техникой, развития у них алгоритмического, логического мышления, освоения основ программирования. Главным аргументом является необходимость подготовки школьников к жизни в информационном обществе. На первый план выдвигается формирование у учащихся инновационной культуры. Нужно учить детей ориентироваться в информационных потоках, эффективно осуществлять поиск информации, ее обработку, классификацию. А поиск новой информации (работа с компьютером, со словарями и т.д.) связан с алгоритмами.

 Эти авторы уделяют серьезное внимание развитию таких логических приемов, как анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Именно эти приемы необходимы для восприятия и обработки информации и, конечно, для составления алгоритмов. Формирование этого умения осуществляется в четыре этапа.

На первом этапе дети знакомятся с понятиями операция (действие), результат операции, учатся определять результат действия.

На втором этапе узнают, что такое программа действий или алгоритм, учатся устанавливать последовательность действий, исполнять простые алгоритмы, составлять словесные алгоритмы.

На третьем этапе дети знакомятся со способами наглядного представления алгоритмов, учатся четко исполнять алгоритмы, заданные этими способами.

На четвертом этапе дети учатся составлять алгоритмы.

  Алгори́тм, от имени учёного аль-Хорезми (перс. خوارزمی‎ [al-Khwārazmī]) — точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Это связано с тем, что работа каких-то инструкций алгоритма может быть зависима от других инструкций или результатов их работы. Таким образом, некоторые инструкции должны выполняться строго после завершения работы инструкций, от которых они зависят.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Единого  «истинного» определения понятия «алгоритм» нет.

«Алгоритм — это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность». (Д. Э. Кнут)

«Алгоритм — это всякая система вычислений, выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи». (А. Колмогоров)

«Алгоритм — это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату». (А. Марков)

«Алгоритм — точное предписание о выполнении в определённом порядке некоторой системы операций, ведущих к решению всех задач данного типа». (Философский словарь / Под ред. М. М. Розенталя)

«Алгоритм — строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд». (Николай Дмитриевич Угринович, учебник «Информатика и информ. технологии»)

                                      Свойства  алгоритмов

Различные  определения алгоритма в явной или неявной форме содержат следующий ряд общих требований:

Дискретность  — алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных данных в результат осуществляется во времени дискретно.

Детерменированность (определённость). В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же результат (ответ) для одних и тех же исходных данных.

Понятность  — алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему (исполнителю) доступны, которые входят в его систему команд.

Завершаемость  (конечность) — при корректно заданных исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать результат за конечное число шагов.  С другой стороны, вероятностный алгоритм может и никогда не выдать результат, но вероятность этого равна 0.

Массовость  (универсальность). Алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.

Результативность  — завершение алгоритма определёнными результатами.

Типы алгоритмов.

Последовательный – действия выполняются по порядку друг за другом.

Циклический – организовывает повторение действий.

Разветвляющийся – (да – нет) содержит одно или несколько логических условий и имеет несколько ветвей обработки. Разветвление даёт возможность выбора варианта действий в зависимости от результата анализа исходных данных.

Форма  алгоритмов.

Алгоритм может быть записан словами и изображён схематически. Обычно сначала (на уровне идеи) алгоритм описывается словами, но по мере приближения к реализации он обретает всё более формальные очертания и формулировку на языке, понятном исполнителю. Например, для описания алгоритма применяются блок-схемы. Другим вариантом описания, не зависимым от языка программирования, является псевдокод.

Существует два способа обучения алгоритмам:

а) сообщение готовых алгоритмов, что является вариантом догматического метода обучения и поэтому ограничивает развитие активности и творческого мышления учащихся;

б) подведение учащихся к самостоятельному открытию необходимых алгоритмов, что является вариантом эвристического метода обучения и предполагает реализацию все тех же трех этапов изучения математического материала - выявление отдельных шагов алгоритма, его формулировку и применение. В обоих случаях полезно применять специальную краткую запись алгоритмов, блок-схему и другие средства, которые затем будут систематизированы в курсе информатики. 

Для построения алгоритма нужно проанализировать содержание и цели обучения, деятельность учащихся по его усвоению, деятельность учителя по организации этого усвоения. Построенный алгоритм обучения должен быть осуществим не только теоретически, но и практически, учитывать особенности учащихся данного класса. Примерами алгоритмов обучения математике могут служить: обучение доказательству теорем, обучение решению задач и другие. Алгоритмы обучения являются составной частью педагогических технологий.

Приведём примеры наиболее распространённых алгоритмов в математике начальной школы.


Copyright © 2014. All Rights Reserved.